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sábado, 29 de septiembre de 2012

Matematicas en la Genealogia

fuente: genbriand.blogspot.com (Paul Briand)

 

Los seres humanos de este planeta estamos todos muchos más emparentados de lo que creemos. Una explicación matemática de esta afirmación nos va a llevar a entenderlo, aunque los números al principio serán engañosos.

Todos necesariamente tenemos 2 padres. Y 4 abuelos. Y 8 bisabuelos. Y 16 tatarabuelos. Si seguimos a la sexta generación, descendemos de 32 personas. En la séptima, de 64. En la octava, de 128. En la novena, de 256. En la décima, de 512. En la onceava, de 1024. En la doceava, de 2048. Y así sucesivamente, hasta que encontramos (oh!) en esta progresión exponencial que en la generación Nº 18 descendemos de 131.072 personas. 
Hasta aquí todo es posible. Pero si seguimos adelante, en la generación nº 32 -sólo hace 800 años- descenderíamos de 2 mil millones de personas. Y en la generación Nº 41, de 1 billón (aproximadamente) de personas. Y aquí viene la pregunta: cómo puede esto ser posible si en el siglo 9 no había esos habitantes en el mundo, sino tan sólo unos 200 millones?

Steve Olson, autor de
"Mapping Human History", junto con Douglas Rhode, un neurobiólogo del MIT experto en computación científica, desarrollaron en 2004 interesantes resultados sobre esta cuestión.
La respuesta es una consecuencia necesaria: para que esto sea cierto (y lo es) los antepasados tienen que repetirse. Por ejemplo: un mismo ancestro puede ser nuestro antepasado por parte de madre en la generación 32 y por parte de padre en la 31, y etc. Una simple ecuación ilumina estas cifras: 1 billón dividido 200 millones, nos da 5.000. O sea que, hace 1200 años, nuestros antepasados se repiten en nuestro árbol 5.000 veces. Si a los 6 mil millones de habitantes de hoy se les repiten 5.000 veces los antepasados, es altamente posible que hace 1.200 años casi todos tengamos ancestros comunes. 
Si seguimos hacia atrás en el tiempo, y hay cada vez menos gente disponible para poner y más ramas de los 6500 millones de árboles de la gente viva hoy día, es matemáticamente inevitable que en algún punto, haya una persona que aparezca al menos una vez en el árbol de todo el mundo. Y siguiendo hacia atrás, llega un momento en el que cada persona de la Tierra es un antepasado de todos nosotros, hasta que por supuesto, alguien es el ancestro común de todos.

De este cálculo hay que deducir a los que murieron sin dejar descendencia, y a las líneas de descendencia interrumpidas.

A la inversa, cualquier persona que hace 800 años haya emigrado de un continente a otro, puede ser el ancestro de más de 2 mil millones de personas de hoy en día.
Sorprendente, no?

Es por eso que hay que tener cuidado con las ideas sobre distintas razas, etnias y los prejuicios que ello acarrea: todos los seres humanos somos mucho más hermanos de lo que creemos!

"No importa el idioma que hablamos o el color de nuestra piel, compartimos los ancestros que plantaron arroz en las orillas del Yangtze, los que domesticaron los caballos en las estepas de Ucrania, los que cazaron perezosos gigantes en los bosques de Norte y Sur América, y los que trabajaron para levantar la Gran Pirámide de Gizeh", nos dice Steve Olson en un artículo de la revista Nature.